Étapes de calcul

Chaleur à évacuer (Q): Chaleur sensible et chaleur latente

Dans le processus d’injection, le plastique libère de la chaleur en deux phases :

1. Chaleur sensible : C’est la chaleur liée au refroidissement du plastique de sa température d’injection à sa température de démoulage.

2. Chaleur latente : C’est la chaleur libérée lors du changement de phase (solidification) du plastique.

La puissance thermique totale ($Q$) à évacuer est donc la somme de ces deux contributions :

où :

• $m$ : masse du plastique injecté (kg),

• $c_p$ : capacité thermique du plastique (J/kg·K),

• $\mathrm{\Delta }T$ : différence de température entre la température d’injection et la température de démoulage (K),

• $L$ : chaleur latente de solidification du plastique (J/kg).

Déterminer le débit nécessaire du fluide de refroidissement

Le débit du fluide de refroidissement ($\dot{V}$) peut être calculé par :

$$\dot{V}=\frac{Q}{\rho \cdot c_{p,\text{fluide}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{fluide}}}$$

où :

• $\rho$ : masse volumique du fluide de refroidissement (kg/m³),

• $c_{p,\text{fluide}}$ : capacité thermique du fluide (J/kg·K),

• $\mathrm{\Delta }{T}_{\text{fluide}}$: différence de température admissible pour le fluide (K).

Calculer le diamètre des canaux :
Le diamètre des canaux doit permettre un écoulement turbulent. On utilise le nombre de Reynolds ($Re$) pour vérifier cela :

$$Re=\frac{\rho \cdot v\cdot D}{\mu }$$

où :

• $v$ : vitesse du fluide (m/s),

• $D$ : diamètre du canal (m),

• $\mu$ : viscosité dynamique du fluide (Pa·s).

Pour un écoulement turbulent, $Re>4000$. La vitesse du fluide ($v$) peut être estimée à partir du débit volumique ($\dot{V}$) et de la section du canal ($A=\pi D^2\mathrm{/}4$) : $$v=\frac{\dot{V}}{A}$$Déterminer le nombre de canaux :
Le nombre de canaux dépend de la surface à refroidir et de la distance entre les canaux. Une distance typique entre les canaux est de 2 à 3 fois le diamètre du canal

Exemple pratique

Données :

• Matériau injecté : Polypropylène (P),

• Masse du matériau injecté ($m$) : 0,5 kg,

• Capacité thermique du PP ($c_p$) : 1800 J/kg·K,

• Température d'injection : 240 °C,

• Température de démoulage : 60 °C,

• Fluide de refroidissement : Eau à 20 °C,

• Température de sortie du fluide : 30 °C ($\mathrm{\Delta }{T}_{\text{fluide}}=10\text{K}$),

• Masse volumique de l'eau ($\rho$) : 1000 kg/m³,

• Capacité thermique de l'eau ($c_{p,\text{fluide}}$) : 4186 J/kg·K,

• Viscosité dynamique de l'eau ($\mu$) : 0,001 Pa·s.

Exemple pratique

Données :

• Matériau injecté : Polypropylène (PP),

• Masse du plastique ($m$) : 0,5 kg,

• Capacité thermique du PP ($c_p$) : 1800 J/kg·K,

• Chaleur latente du PP ($L$) : 200 000 J/kg,

• Température d’injection : 240 °C,

• Température de démoulage : 60 °C,

• Fluide de refroidissement : Eau à 20 °C,

• Température de sortie du fluide : 30 °C ($\mathrm{\Delta }{T}_{\text{fluide}}=10\text{K}$),

• Masse volumique de l’eau ($\rho$) : 1000 kg/m³,

• Capacité thermique de l’eau ($c_{p,\text{fluide}}$) : 4186 J/kg·K,

• Viscosité dynamique de l’eau ($\mu$) : 0,001 Pa·s.

Calculs :

1. Puissance thermique à évacuer ($Q$) :

   $$Q=m\cdot (c_p\cdot \mathrm{\Delta }T+L)=0,5\cdot (1800\cdot (240-60)+200000)=0,5\cdot (324000+200000)=262000\text{J}$$

2. Débit volumique du fluide ($\dot{V}$) :

   $$\dot{V}=\frac{Q}{\rho \cdot c_{p,\text{fluide}}\cdot \mathrm{\Delta }{T}_{\text{fluide}}}=\frac{262000}{1000\cdot 4186\cdot 10}\approx 0,00626{\text{m}}^3\mathrm{/}\text{s}(6,26\text{L/s})$$

3. Diamètre du canal ($D$) :
   Supposons un diamètre de 10 mm (0,01 m). La vitesse du fluide est :

   $$v=\frac{\dot{V}}{A}=\frac{0,00626}{\pi \cdot (0,01{)}^2\mathrm{/}4}\approx 7,97\text{m/s}$$

   Vérification du nombre de Reynolds :

   $$Re=\frac{\rho \cdot v\cdot D}{\mu }=\frac{1000\cdot 7,97\cdot 0,01}{0,001}=79700$$

   Comme $Re>4000$, l’écoulement est turbulent.

4. Nombre de canaux :
   Pour une empreinte de 200 mm de longueur et une distance entre canaux de 2,5 fois le diamètre (25 mm), le nombre de canaux est :

   $$\text{Nombre de canaux}=\frac{200}{25}=8$$

Résultat

• Diamètre des canaux : 10 mm,

• Nombre de canaux : 8,

• Débit total du fluide : 6,26 L/s.

Cette configuration assure un écoulement turbulent et une évacuation efficace de la chaleur, y compris la chaleur latente du plastique. Une conception optimisée des canaux de refroidissement améliore la qualité des pièces et réduit les temps de cycle.

Pourquoi optimiser les canaux de refroidissement ?

Une conception optimisée des canaux de refroidissement permet :

• De réduire les temps de cycle,

• D’améliorer la qualité des pièces moulées,

• D’éviter les défauts liés à une régulation thermique inefficace.

Suivez ces étapes pour garantir un refroidissement efficace et une production optimale !