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1. Principe de l'essai de traction :
L’essai consiste à soumettre une éprouvette à un effort de traction, et cela, généralement jusqu’à rupture en vue de déterminer une ou plusieurs caractéristiques mécaniques.
On impose en général une déformation croissante à une éprouvette sur laquelle on trace deux repères initialement distincts de L0, et on mesure simultanément l’effort F et l’allongement :
ΔL = L - L0.
2. Forme et dimensions de l'éprouvette de l'essai de traction
L’éprouvette est généralement obtenue par usinage d’un prélèvement d’un produit ou d’une ébauche moulée. Sa section est habituellement plate (fig. 1 (1)) ou circulaire(fig. (2)).
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Éprouvette cylindrique et éprouvette plate
Fig. 1 : géométrie des éprouvettes de traction.
Toute éprouvette doit comporter une partie calibrée de longueur L0 qui doit être usinée d’une manière très soignée avec des tolérances bien définies. Cette longueur doit être proportionnelle à la section selon l’expression empirique :
avec S0 : section initiale de la partie calibrée, k = 5.65
Diagramme conventionnel de traction
Forme classique d’un diagramme de traction :
Le diagramme de traction représente l’évolution de la charge unitaire
en fonction du taux d’allongement
La courbe conventionnelle a l'allure donnée par la figure suivante :
Fig. 2: Allure de la courbe conventionnelle de traction
Cette courbe contient diverses régions :
OA : domaine élastique à déformation réversible R=E.e (le coefficient de proportionnalité est le module d’Young E); le point A marque la limite du domaine élastique ;
AB : domaine de déformation permanente homogène ou de déformation plastique répartie ; le point B se situe à charge maximale et au début de la striction ;
BC : domaine de striction ou de déformation plastique localisée ;
C : point de rupture de l’éprouvette.
Fig. 3 représentations des éprouvettes selon la charge appliquée
Propriétés "classiques" déduites de l’essai de traction
Limite apparente d’élasticité
en MPa ; F en N ; S0 en mm2
Certaines courbes de traction ne présentent pas de limite apparente d’élasticité nette (aciers austénitiques, aluminium, ...), de telle sorte que l’on définit une limite conventionnelle d’élasticité (souvent fixée à 0. 1% ou 0.2%).
en Mpa
Fig.4 Limite conventionnelle d’élasticité
Transition élasto–plastique :
Dans certains cas (aciers ferritiques), la transition élastique - plastique se fait de façon hétérogène (bande de Piobert Lüders). Dans ce cas, la courbe possèdera un crochet de traction suivi d’un palier de charge. La norme définit trois éléments :
- une limite supérieure d’élasticité ReH en (MPa);
- une limite inférieure d’élasticité Rel en (MPa);
- la longueur du palier Ap en (%).
Fig. 5: Limite inférieure et supérieure d’écoulement ( palier de Piobert Lüders)
Résistance à la traction
Défini par 
Avec Fm= charge maximale; Rm en (MPa).
Allongement pour cent après rupture
Défini par A%= 
Ou Lu = longueur de l’éprouvette reconstituée après rupture.
Striction
On définit
- le coefficient de striction :
- l’allongement de striction 
Où Su est la section minimale de l’éprouvette après rupture.
Digramme rationnel de traction
C'est quoi le diagramme rationnel
La courbe conventionnelle permet de définir des propriétés mécaniques permettant de caractériser un matériau, mais elle ne peut pas renseigner pas sur la loi de comportement (relation entre la charge réelle et la déformation réelle) dans les domaines élastique et plastique du matériau car elle ne teint pas compte de la diminution de la section.
Fig. 6: Variation de la section au cours de l’essai
La courbe rationnelle (ou le diagramme rationnel) de traction est la représentation de la courbe en ordonnées la contrainte vraie, et en abscisses la déformation rationnelle.
Contrainte vraie :
Elle tient compte de la variation de section au cours de l’essai (Fig.5) et est égale à la charge F rapportée à la section instantanée S
En admettant que le volume de la partie calibrée de l’éprouvette reste constant, on a:
S0L0 = SL = S(L0+ΔL)
D'ou σ = F/S = F/S0 (1+e) = R (1+e)
σ = R (1+e)
Déformation rationnelle
Soit ΔL l’allongement de la poutre depuis le début de l’essai jusqu’à un instant t de l’essai (avant la rupture).
Donc ΔL =L-L0
De plus, la quantité ΔL/L0 à un instant donné de l’essai ne correspond pas à la véritable déformation, qui par définition vaut ΔL/L avec L variable continûment au cours de l’essai.
Soit dL l’allongement instantané lorsque la longueur de la poutre est L (>L0)
d L = L( t + te ) - L ( t )
t+te est un instant juste après t (te est un temps infiniment petit)
et on a l’allongement depuis le début de l’essai est Δ L, en considérant des taux allongements infiniment petits 
:
Alors le taux d’allongement rationnel (réel) depuis t = 0 (longueur = L0) jusqu’à l’instant t > 0 (longueur = L) s'écrit mathématiquement
donc ε = ln (1+e)
La courbe qui représente (σ, ε) est appelée « Le diagramme rationnel de traction ». Il se déduit du diagramme conventionnel.
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Mohamed Wissem LANDOLSI 
