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Soit un cylindre, de longueur « L », sous pression. On considère sa moitié isolée obtenue par une coupe fictive par un plan passant par l'axe de révolution est représenté par la figure suivante :
Cette figure montre aussi les contraintes σ dans une section longitudinale.
la pression "P" est supposée constante sur toute la paroi.
L'épaisseur de la paroi est notée par "e"
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le rayon interne est noté "r"
Lorsqu'on isole le demi cylindre, et on le considère en équilibre, alors le PFS donne
Or les forces appliquées au demi cylindre sont :
La forces exercée par l'autre moitié est décrite par :
avec S la section de paroi ;
S = e.L
et la somme des forces due à la pression P exercé par le fluide sur l'élément de surface dSp qui peut être décrite par
or
La pression P est appliquées perpendiculairement à la paroi selon 
. Cette paroi est circulaire et symétrique par rapport à l'axe 
; donc les composantes selon l'axe 
vont s'annuler symétriquement.
Ce ci peut se traduire mathématiquement par l'équation suivante :
or 
Or la fonction « cos » est symétrique donc son intégrale entre 0 et π est nulle.
Donc on peut écrire
donc
Finalement
(1)
Condition de résistance :
avec « Rpe » la limite pratique à l'élasticité
« Re »est la limite d'élasticité
« s » est un coefficient de sécurité qui dépend de l'application de la pièce.
Calcul de la déformation :
L'élément de longueur « dl » du périmètre du cercle est
cet élément de longueur subit une contrainte 
due à la pression.
Or on sait d'après le calcul en traction que
E : module d"élasticité
soit 
l'allongement que subit 
donc 
donc 
comme d'après (1)
donc
donc l'allongement du périmètre est
Finalement
la déformation du périmètre est 
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